但父母有欠款被检方起诉，会有影响吗？

按照法律规定来说，是没有影响的。因为依据《征兵工作条例》只对以下两种情况不得征兵：（一）有严重生理缺陷或者严重残疾不适合服兵役的公民，免征。应征公民是维持家庭生活的唯一劳动力或者是正在全日制学校就学的学生，可以缓征。（二）依照法律被剥夺政治权利的人，不征集。被羁押正在受侦查、、审判的或者被判处徒刑、拘役、管制正在服刑的公民，不征集。一般经济执行的案件是属于民事案件的范畴，不属于刑事案件。而且父母所欠的债务，应该由父母自行承担，子女没有为其偿还债务的法律义务。只要孩子没有残疾，没有触犯刑事案件，不曾被刑事处罚，那么就不会影响当兵的。